案例：

在上给应用题补问题一课时，曾经发生了这样一个片段：

出示：苹果有27只，梨有9只。                  ？

师：根据这些信息，你可以求出什么？

生1：苹果和梨共有几只？

生2：苹果是梨的几倍？

生3：苹果比梨多几只？

生4：梨比苹果少几只？

生5：苹果和梨相差几只？

学生说完这5个问题后，都比较自信，还听到小声说：对了，齐了，加，减，除法都有了。当时，我也很满意，就说：很好，特别是将减法的“三个好兄弟”说得比较完整，根据这些信息，接下来你们能够根据这些问题列出相应的算式，进行解答呢？学生纷纷举起了小手，争先发言。

生：行！苹果和梨共有几只？算式是27+9=36（只）

生：苹果是梨的几倍？算式是27÷9=3

生：苹果比梨多几只？梨比苹果少几只？苹果和梨相差几只？

算式是27－9=18（只）

突然有位学生5：老师我还可以补上一个问题！我说，好啊！你说说看！

生5：梨再添上几个就和苹果同样多了？

当时面对这个问题，我还没有来得及开口表扬，就同学们欣喜的目光就在告诉我，他们非常认同这位同学的回答，于是就又听到一个声音：“老师，还可以这样补：苹果拿掉几个就和梨同样多？”由于比较激动他是坐在座位上说的。这是，我听到了有些学生在小声的议论：不是5个问题了，这样可以补7个问题了。按我当是想法：我很想在全班面前肯定这个结论，但我一想，为什么学生第一次会有“对了，齐了，加，减，除法都有了”，这样的定势呢？最主要的问题还在于我，这及有可能是前阶段教学引出的“问题”，看来尽管题目的表面看来是很开放的，学生可以根据这些信息，补上自己认为合适的问题，但教师在处理学生回答过程中，还是在拘泥成就的问题模式，这无疑对学生的扩散性思维的发展是不利的。于是，我赶紧掉转方向，请同学们小组议一议：你又多了哪些补问题的好方法？不一会儿，学生们的反馈就上来了，有的说：现在补问题的思路比前几节课多了二种，还有的学生说：减法的问题不只是“三个好兄弟”，还有“添上”和“去掉”的方法，还有三个组的学生一致认为说：每一道补问题的题目，都可以补上7个问题。一听到这样的回答，我不由心急如焚，真想和他们说：不对，每道题目的信息是不同的，直接把答案告诉他们会不会有造成定势了呢？于是，我说：对于你们这个发现，我们暂时不作回答，先请你们来看看这题的问题该怎样补：

苹果有27只，每9只装一袋。                  ？

学生的回答是：可以装几袋？还有其他的吗？大部分学生的回答没有了，还有一小部分的学生先是说：有，有……

师：那么你来说说看！这位学生回答到：苹果和梨……哎呀！错了！

这时，周围的学生赶紧提醒说：错了信息中肯本没有梨啊！只是说分苹果的一件事情。周围学生的一句话，让刚才那些学生心里忽然明朗，也让我心急如焚的心情得到了一点平和！于是，我赶紧抓住这个“热头”，再一次深究：苹果有27只，梨有9只。                  ？

苹果有27只，每9只装一袋。                  ？

从这二题中，你是怎样来理解这些信息的呢？经过再一次的讨论，学生们是这样回答的：苹果有27只，梨有9只。                  ？

我对信息的理解是苹果和梨就是平等的关系，并没有牵涉到是否要分的问题，所以可以补的问题就比较多，对了，还要补充就是如果苹果有27只，梨9只，27和9不能成为一句口诀，那么就不能补上关于倍数的问题。  

还有学生回答是：苹果有27只，每9只装一袋。                  ？ 

我对信息的理解是只是讲分苹果的一件事情，并没有其他的一个水果存在，所以比多比少是不可能的，所以肯定和分几袋有关。

从以上的场景中，我得到最大的感受是：一是拓展学生的思路，决不是在题目的表面形式上，而是需要从教师自身业务技能和专业素养上的根本更新；二是学生学习的内容是现实的，有意义的，而且富有挑战性的，这些内容只有通过教师运用合理的教学手段，驾御课堂的机制才能让学生主动地进行观察，猜测，验证，推测，交流活动。